10进制转36进制

本节目标：理解“10进制转36进制”的核心思路，并能把它用于实际开发或面试表达。 将一个10进制数转换为36进制数的过程涉及将该10进制数不断除以36，并记录余数。这些余数，从最后一个到第一个，构成了该数在36进制下的表示。在36进制中，我们使用数字0-9和字母a-z来表示0到35。

详细步骤

假设我们有一个10进制数 num，我们要将其转换为36进制。以下是详细步骤：

1. 初始化一个空字符串：

• 这将用于构建36进制的结果。

2. 不断执行除法：

• 将 num 除以36，记录除法的余数。
• 将余数转换为相应的36进制字符：
• 如果余数是0-9，直接使用数字0-9。
• 如果余数是10-35，转换为字母a-z，其中10对应a，11对应b，依此类推到35对应z。
• 将得到的字符添加到结果字符串的前端（因为我们是从低位开始处理的）。

3. 更新数值：

• 更新 num 为原数除以36的商。
• 重复上述过程，直到 num 变为0。

4. 输出结果：

• 如果一开始 num 就是0，直接返回 "0"。
• 否则，返回构建的字符串。

示例

假设我们要将10进制数 123456 转换为36进制。

1. 初始化：

• 结果字符串： ""
• 当前数值： 123456

2. 第一次除法：

• 123456 ÷ 36 = 3429，余数是12
• 余数12对应36进制的 'c'
• 结果字符串： "c"

3. 第二次除法：

• 3429 ÷ 36 = 95，余数是9
• 余数9对应36进制的 '9'
• 结果字符串： "9c"

4. 第三次除法：

• 95 ÷ 36 = 2，余数是23
• 余数23对应36进制的 'n'
• 结果字符串： "n9c"

5. 第四次除法：

• 2 ÷ 36 = 0，余数是2
• 余数2对应36进制的 '2'
• 结果字符串： "2n9c"

6. 输出结果：

• 最终结果为 "2n9c"

这个结果表示123456在36进制下的表示是"2n9c"。

这种方法非常适用于任何需要将10进制转换为更高基数系统的场景，特别是在需要短字符串表示大整数的场合（例如短URL服务等）。这种转换在计算机科学和网络应用中非常有用。

在36进制数系统中，使用的数字包括从0到9的十个阿拉伯数字和从A到Z的二十六个英文字母（或小写字母a-z，具体使用哪种形式取决于具体应用），总共36个字符。这些字符用于表示36进制中的每一个位数的值。

完整的36进制数字列表

以下是36进制所使用的全部字符及其对应的10进制值：

• 数字:

• 0 (十进制0)

• 1 (十进制1)

• 2 (十进制2)

• 3 (十进制3)

• 4 (十进制4)

• 5 (十进制5)

• 6 (十进制6)

• 7 (十进制7)

• 8 (十进制8)

• 9 (十进制9)

• 英文字母:

• A 或 a (十进制10)

• B 或 b (十进制11)

• C 或 c (十进制12)

• D 或 d (十进制13)

• E 或 e (十进制14)

• F 或 f (十进制15)

• G 或 g (十进制16)

• H 或 h (十进制17)

• I 或 i (十进制18)

• J 或 j (十进制19)

• K 或 k (十进制20)

• L 或 l (十进制21)

• M 或 m (十进制22)

• N 或 n (十进制23)

• O 或 o (十进制24)

• P 或 p (十进制25)

• Q 或 q (十进制26)

• R 或 r (十进制27)

• S 或 s (十进制28)

• T 或 t (十进制29)

• U 或 u (十进制30)

• V 或 v (十进制31)

• W 或 w (十进制32)

• X 或 x (十进制33)

• Y 或 y (十进制34)

• Z 或 z (十进制35)

使用场景

36进制常用于需要较短字符串来表示较大数字的场景，如短网址服务中的URL缩短，或在其他需要生成短但唯一标识符的应用中。这种方法通过增加表示数的位的基数来减少所需表示数的位数，从而使得表示更为紧凑。

在编程实践中，转换为36进制可以简单使用JavaScript的toString(36)方法，这使得任何数字可以轻松转换为此种高基数系统的字符串表示。